半导体偏微分方程引论

1 (p1): 第1章 半导体宏观数学模型
1 (p1-1): 1.1 引言
3 (p1-2): 1.2 Boltzmann方程
6 (p1-3): 1.3 第一宏观尺度：“球”谐展开模型
6 (p1-3-1): 1.3.1 尺度化
7 (p1-3-2): 1.3.2 Q0的性质
9 (p1-3-3): 1.3.3 Hilbert展开（1.15）-（1.17）的重新求解
11 (p1-3-4): 1.3.4 扩散矩阵的性质
13 (p1-4): 1.4 电子-电子碰撞驱动的第二宏观尺度：能量传输模型
13 (p1-4-1): 1.4.1 尺度化
14 (p1-4-2): 1.4.2 Se和DF0 Se的性质
16 (p1-4-3): 1.4.3 Hilbert展开（1.56）-（1.57）的重新求解
17 (p1-4-4): 1.4.4 扩散矩阵D和能量松弛项W（μ，T，TL）的性质
18 (p1-4-5): 1.4.5 第三宏观尺度：漂移扩散模型
19 (p1-5): 1.5 光学声子碰撞驱动的第二宏观尺度：“周期球”谐展开模型
19 (p1-5-1): 1.5.1 尺度化
20 (p1-5-2): 1.5.2 Sop和DF0 Sop的性质
24 (p1-5-3): 1.5.3 Hilbert展开（1.83）和（1.84）的重新求解
26 (p1-5-4): 1.5.4 第三宏观尺度：漂移扩散模型
29 (p2): 第2章 半导体超晶格的数学模型
29 (p2-1): 2.1 微观散射模型与宏观SHE模型：一维波矢
29 (p2-1-1): 2.1.1 引言
30 (p2-1-2): 2.1.2 工作概要
32 (p2-1-3): 2.1.3 超晶格散射矩阵模型
37 (p2-1-4): 2.1.4 尺度化
40 (p2-1-5): 2.1.5 扩散极限
41 (p2-1-6): 2.1.6 扩散模型（2.30）-（2.31）的评论
42 (p2-1-7): 2.1.7 例子：方井或壁垒
44 (p2-1-8): 2.1.8 结论
48 (p2-2): 2.2 微观散射模型与宏观SHE模型：高维波矢
48 (p2-2-1): 2.2.1 引言
50 (p2-2-2): 2.2.2 超晶格微观散射矩阵模型
57 (p2-2-3): 2.2.3 反射-透射系数
59 (p2-2-4): 2.2.4 扩散模型
64 (p2-2-5): 2.2.5 例子与结论
71 (p2-3): 2.3 一些问题
75 (p3): 第3章 半导体HD模型的数学理论
81 (p3-1): 3.1 单极模型
81 (p3-1-1): 3.1.1 HD模型的IBVP：整体弱解
101 (p3-1-2): 3.1.2 HD模型的IBVP：局部光滑解
106 (p3-1-3): 3.1.3 带黏性FHD模型的IBVP：整体光滑解
123 (p3-2): 3.2 双极模型
124 (p3-2-1): 3.2.1 FHD模型的IBVP：欧姆接触型边界
148 (p3-2-2): 3.2.2 FHD模型的IVP：重组-增生现象
183 (p3-3): 3.3 一些问题
186 (p4): 第4章 半导体QHD模型的数学理论
188 (p4-1): 4.1 一维模型
188 (p4-1-1): 4.1.1 单极稳态QHD模型的边值问题
196 (p4-1-2): 4.1.2 双极QHD模型的IBVP：量子消失型边界
223 (p4-2): 4.2 高维模型
235 (p4-3): 4.3 一些问题
237 (p5): 第5章 半导体模型方程的渐近极限
237 (p5-1): 5.1 零松弛极限
237 (p5-1-1): 5.1.1 单极HD模型的IBVP：绝缘型边界
246 (p5-1-2): 5.1.2 双极HD模型的IBVP：欧姆接触型边界
272 (p5-2): 5.2 拟中性极限
289 (p5-3): 5.3 半经典极限
289 (p5-3-1): 5.3.1 一维双极QHD模型的IBVP
302 (p5-3-2): 5.3.2 高维双极QHD模型的IVP
312 (p5-4): 5.4 一些问题
314 (p6): 参考文献
323 (p7): 索引
326 (p8): 《现代数学基础丛书》已出版书目